Bileşik Faiz Problemleri ve Çözümlü Sorular

Bileşik faiz hesaplamada kullanılan formüller nelerdir, bileşik faiz problemleri nasıl çözülür, çözüm yöntemleri nelerdir ve çözümlü örnek faiz problemleri hakkında makale.

Bileşik Faiz

Paranın zaman içinde değerlendirilerek kar elde etmesi anlamında paranın kirası olarak adlandırılan faizin bir türü de bileşik faizdir. Bu faiz türü çoğunlukla uzun dönemli yatırımlar için kullanılan bir yöntemdir. Yatırılan anaparaya eklenen faizin dönem sonunda hesaplanarak anapara üzerine eklenmesi ve bir sonraki dönemde, bir önceki dönemde anaparaya eklenen bu faize de faiz verilmesi ile gerçekleştirilir.

Kısaca olarak faize de faiz verilmesi anlamına gelen bileşik faiz iki türe ayrılır:

• Kesikli bileşik faiz: Dönemli olarak hesaplanan bileşik faiz
• Sürekli bileşik faiz: anlık olarak hesaplana bileşik faiz

Çoğunlukla bileşik faiz hesaplamalarında dönemlik olarak kullanılan kesikli bileşik faiz hesaplama yöntemi kullanılmaktadır. Basit faiz genellikle daha kısa süreli işlemlerde kullanılan bir yöntemken, bileşik faiz çoğunlukla daha uzun vadeli işlemlerde tercih edilen bir yöntemdir.

Bileşik Faiz Hesaplama Formülü

Bileşik faiz hesaplamalarında sonuca daha hızlı ulaşabilmek için amacıyla çeşitli formüller kullanılmaktadır. Bu formüller ezberlendiği takdirde bileşik faiz problemlerinin çözümü daha hızlı ve kolay bir şekilde gerçekleştirilebilir.  

Çeşitli bileşik faiz kombinasyonları hesaplayabilmek için birbirinden farklı formüller bulunmaktadır. Bunları şu şekilde hesaplamak mümkündür:

Bileşik faiz neticesinde elde edilecek olan şimdiki değer hesaplamasında kullanılan formül:

Çözümlü Örnek Sorular

Bileşik faiz hesaplama soru türlerinde genellikle iki farklı yaklaşım bulunmaktadır. Bunlar ya anaparaya eklenecek bileşik faiz sonucu elde edilecek para, ya da elde edilen faiz gelirine göre yatırılan anapara miktarının tespit edilmesi şeklinde olur. Bu tür Sorulara örnek olarak şunlar verilebilir:

• 4000 TL’sini yıllık %20 bileşik faiz ile 2 yıl bankaya yatıran bir kişinin, 2 yıl sonunda parası toplam kaç TL olur?
• Anaparasının bir kısmını yıllık %40’tan 1 yıl, kalanını da yıllık %10’dan başka bir bankaya 1 yıl yatıran bir kişi sonuçta anaparasının %19’u kadar toplam faiz almıştır.

  Buna göre, bu kişi %40 faiz veren bankaya anaparasının yüzde kaçını yatırmıştır?

Temel olarak bu iki farklı noktadan ilerleyen bileşik faiz sorularından bazılarını çözümleri ile birlikte inceleyelim.

Soru 1:

Oğuzhan 200 Türk Lirasını 2 yıl vadeli olarak bileşik faizle bankaya yatırır. Vade sonunda elde edilecek olan gelir ne kadardır?

İki senenin sonunda el edilecek olan bileşik faiz geliri 88 Türk Lirasıdır.

Soru 2:

Nihal aylık bileşik faizi %2.26 olan 6500 Tl kredi kartı borcunun tamamını beş ay sonra yatırıyor. Bileşik faiz oranına göre Nihal beş ayın sonunda toplam ne kadarlık ödeme yapmış olur?

Nihal beş ayın sonunda 6500 TL’lik borcuna karşılık bileşik faizle birlikte toplam 7267 TL öder.

Soru 3:

Dört ay sonra 5850 TL elde edilen edilen yüzde 4 bileşik faizle bankaya yatırılan anapara kaç TL’dir?

Bankaya yatırılan anapara miktarı 5004, 28 TL’dir.

Soru 4:

Yüzde sekiz bileşik faiz uygulayan bankaya yatırılan anapara neticesinde 9 aylık vadenin sonunda 7496,25 TL elde edebilmek için yatırılması gereken tutar kaç TL’dir?

Dokuz ayın sonun istenen gelirin elde edilmesi için bankaya yatırılması gereken tutar 3750 TL’dir.